Matemática

Espacio Curricular: Matemática Curso:5to División: 3era
Profesora: Laura Broilo Cantidad de horas: 4 horas cátedras
Expectativas de logro:
Se pretende que el cadete logre:
• Distinguir distintos tipos de funciones, desde su ecuación como desde su representación gráfica, reconociendo los alcances y las limitaciones de sus usos.
• Identifique distintos campos numéricos y opere correctamente en ellos.
• Comprender y emplear los conceptos y procedimientos básicos de la estadística y probabilidad, apreciando su valor instrumental para el interpretación la realidad.
• Resolver problemas utilizando modelos matemáticos.
• Utilice adecuadamente la tecnología.
Competencias a desarrollar
Se desea desarrollar paulatinamente la competencia para la resolución de problemas. Por ello se busca que el cadete sea capaz de:
• Interpretar situaciones problemáticas.
• Crear y desarrollar estrategias para la resolución de problemas.
• Predecir, estimar y verificar resultados y procedimientos .
• Usar vocabulario y notación adecuados a los distintos contextos.
• Relacionar resultados obtenidos analíticamente con representaciones gráficas.
• Reconocer y utilizar los números reales comprendiendo las propiedades que los definen y sus distintas formas de representación.
• Saber usar para la resolución de problemas los conceptos y gráficos estadísticos.
Contenidos Conceptuales:
• Primer trimestre: 46 horas cátedra
Expresiones algebraicas racionales fraccionarias: Simplificación. Operaciones: adición, sustracción, multiplicación y división.
Ecuaciones e inecuaciones. Sistemas: Ecuaciones racionales fraccionarias: resolución y verificación. Problemas de aplicación. Ecuaciones de segundo grado. Discriminante. Inecuación cuadráticas. Propiedades de las raíces de una ecuación cuadrática. Problemas de aplicación.
Sistemas de dos ecuaciones: cuadráticas y mixtas (lineal y cuadrática).
• Segundo trimestre: 44 horas cátedra
Función cuadrática: Definición. Dominio e imagen. Eje de simetría, vértice, máximos y mínimos. Raíces , ordenada al origen. . Intervalos de positividad y negatividad. Intervalos de crecimiento y decrecimiento. Continuidad. Representación. Concavidad. Forma polinómica, canónica y factorizada de la función cuadrática. Pasaje de una a otra forma.

Radicales: Simplificación de radicales. Extracción e introducción de factores de un radical. Operaciones con radicales: adición, sustracción, multiplicación y división de radicales. Racionalización de denominadores. Potencia de exponente fraccionario.
• Tercer trimestre: 44 horas cátedra
Logaritmos: Definición. Propiedades. Logaritmos decimales y naturales. Cambio de base. Ecuaciones logarítmicas. Ecuaciones exponenciales. Problemas de aplicación.
Función exponencial: Definición.. Dominio e imagen. Asíntota horizontal. Ordenada al origen, raíces. Crecimiento y decrecimiento. Continuidad. Representación gráfica.
Función logarítmica: Definición.. Dominio e imagen. Asíntota vertical. Ordenada al origen, raíces. Crecimiento y decrecimiento. Continuidad. Representación gráfica.
Estadística: Gráficos estadísticos. Variable discreta y continua. Intervalos de clase. Parámetros de tendencia central. Medidas de dispersión. Correlación lineal.
Probabilidad: Espacio muestral y suceso. Definición de Laplace. Propiedades de la probabilidad de un suceso. Probabilidad condicional. Propiedades de la probabilidad condicional. Simulación de experiencias.
Contenidos Procedimentales
• Representación de distintos tipos de funciones a partir de su ecuación.
• Exploración y reconocimiento de gráficos.
• Resolución de ecuaciones e inecuaciones de distintos tipos.
• Operaciones con radicales y expresiones algebraicas.
• Aplicación de propiedades de la potenciación, radicación y logaritmación.
• Recolección de datos tomando en cuenta la representatividad de la muestra y la escala de medición adecuada.
• Interpretación de gráficos que involucren medidas de posición y de dispersión.
• Utilización de medios informáticos para la construcción de tablas y gráficos ..
• Predicción de la probabilidad de un resultado dado y cálculo de la probabilidad para eventos dependientes e independientes.
Contenidos Actitudinales
Desarrollo personal
• Disciplina, esmero y perseverancia.
• Honestidad en la presentación de resultados.
• Seguridad en la defensa de sus argumentos.
• Valoración del lenguaje claro y específico del área, como expresión necesaria para organizar el pensamiento.
• Tolerancia y serenidad frente a los errores.
• Flexibilidad para modificar sus argumentos.
• Revisión crítica de los propios resultados.
Desarrollo social
• Valoración del intercambio de ideas como fuente de aprendizaje.
• Respeto por el pensamiento ajeno.
• Respeto por las convenciones
• Reconocimiento de la importancia que tiene el aporte de las nuevas tecnologías para el aprendizaje de las matemáticas.
• Aprecio de la matemática como construcción humana.
• Gusto por el uso del razonamiento intuitivo, lógico, combinado con la imaginación para plantear y resolver situaciones problemáticas.
• Valoración de la función instrumental, formativa y social que posee la matemática.
Estrategias didácticas
• Resolución de situaciones problemáticas contextualizadas y transferibles a otros ámbitos, utilizando no solo la metodología de resolución de problemas sino generando la discusión de soluciones, demostraciones y argumentaciones propias y ajenas, buscando modelos válidos para situaciones particulares y generales.
• Resolución de situaciones que permitan al alumno apuntalar a las diferentes operaciones mentales (memorización, interpretación, aplicación, análisis, síntesis, discusión), a través de las distintas actividades de aprendizaje.
• Exposición del docente
• Diálogo dirigido.
Actividades de aprendizaje
• Intercambio de ideas en la resolución de las distintas situaciones problemáticas propuestas por el docente.
• Definición, lectura e interpretación de los distintos conceptos desarrollados en la bibliografía.
• Resolución de ejercitación en forma individual, comparando resultados y procedimientos con el docente y con sus pares.
• Deducir fórmulas y demostrar propiedades.
• Realizar representaciones en la carpeta , en el pizarrón o mediante el uso de un soporte tecnológico adecuado.
Criterios de evaluación
• Destreza y exactitud para el cálculo mental.
• Habilidad para el uso de la calculadora científica
• Utilización adecuada de los modelos matemáticos propuestos para la resolución situaciones problemáticas.
• Aplicación correcta de procedimientos para la resolución de distintos tipos de problemas.
• Prolijidad y orden en la presentación de trabajos.
• Exactitud en las construcciones.
• Manejo correcto del vocabulario específico.
• Respeto por el trabajo de sus pares.
• Participación acertada en la clase.
• Capacidad de reconocer errores, adaptarse a las normas, la cooperación y el trabajo colectivo.
Instrumentos de evaluación
• Evaluación escrita: pruebas semiestructuradas
• Exposiciones, interrogatorios orales y ejercicios escritos de seguimiento del aprendizaje.
• Nota al final de cada trimestre resultado de: presentación de carpeta, presentación personal, participación en clase, dedicación al estudio, espíritu de colaboración, relación con el profesor y con sus pares.
Bibliografía:
• Del cadete:
 Pisano, Juan Pablo, "Lógikamente", Ediciones Lógikamente, Bs As, 2010
• Del Docente:
 Adriana Berio y otros, " Matemática 1 Activa.", Editorial Puerto de Palos, Bs As, 2001
 Adriana Berio y otros, "Matemática II Activa.", Editorial Puerto de Palos, Bs As, 2001
 Autores varios, "Matemática I y II." , Editorial Santillana, Bs As, 2001 >- Zapico y otros, Matemática", Editorial Santillana, Bs As , 2007
 María Beatriz Camuyano y otros, “Maremática I” Modelos matemáticos para interpretar la realidad, Editorial Estrada, Bs As, 2004